Variabile casuale Rettangolare
La variabile casuale Rettangolare o Uniforme continua è per le v.c. continue ciò che per le v.c. discrete è la variabile casuale Uniforme discreta. Si tratta di un caso particolare della v.c. Beta generalizzata, con p=q=1. Infatti:
La funzione di densità f(x) è
- f(x) = 1/(b-a) per a ≤ x ≤ b
e nulla per x < a e x > b.
Graficamente:
f(x)
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1 |
--- + - - +------------+
b-a | | |
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| | |
+----------+------------+---------->
a b x
La funzione generatrice dei momenti è
etb - eta
g(t) = ----------
t (b-a)
e i principali indicatori sono:
- valore atteso
- μ = (a+b)/2
- varianza
- σ² = (b-a)²/12
- simmetria
- β1 = 0 (variabile casuale simmetrica)
- curtosi
- β2 = 1.8 (variabile casuale platicurtica)
Vedi anche:
- statistica, probabilità
- variabile casuale, variabile casuale continua
- variabile casuale Uniforme discreta
Variabile casuale rettangolare