Variabile casuale Bernoulliana
La variabile casuale Bernoulliana è la più semplice di tutte le variabili casuali, in quanto consiste in due soli possibili valori (zero e uno, dunque una variabile dicotomica) con le rispettiva probabilità p e 1-p. Alcuni indicano con v.c. Bernoulliana la formula di Bernoulli (ulteriore nome dato alla v.c. Binomiale).
Metodologia
È facile calcolare sia la media che la varianza:
Gli indici di simmetria β1 e curtosi β2 sono
- β1 = (q-p)² / pq
- β2 = 1/pq - 3
La funzione generatrice dei momenti è
- g(t) = q+pet
Teoremi
- Se
- X1, X2, ... , Xn sono v.c. Bernoulliane uguali e indipendenti
- allora
- X = X1 + X2 +...+ Xn, è una v.c. Binomiale B(n;p)
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