Teoria delle stringhe
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La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia sia in realtà la manifestazione di entità fisiche sottostanti, chiamate appunto stringhe (o brane).
La teoria non ha per adesso conferme sperimentali sicure. È però un campo molto attivo della ricerca ed è in veloce sviluppo.
La teoria delle stringhe è un modello fisico i cui costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi.
Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni) stringhe (1 dimensione) membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni superiori. Bisogna comunque dire chiaramente che la teoria delle stringhe non ha finora prodotto alcuna predizione che possa essere sottoposta a verifica sperimentale.
Il termine teoria delle stringhe si riferisce propriamente sia alla teoria bosonica a 26 dimensioni che alla teoria supersimmetrica a 10 dimensioni, scoperta aggiungendo la supersimmetria. Tuttavia nell'uso comune teoria delle stringhe si riferisce alla variante supersimmetrica mentre la teoria anteriore va sotto il nome di teoria bosonica delle stringhe.
L'interesse della teoria risiede nel fatto che si spera che possa essere una teoria del tutto. È una soluzione percorribile per la gravità quantistica e in più può descrivere in modo naturale le interazioni elettromagnetiche e le altre interazioni fondamentali. La teoria supersimmetrica include anche i fermioni, i blocchi costituenti la materia. Non si conosce ancora se la teoria delle stringhe sia capace di descrivere un universo con le stesse caratteristiche di forze e materia di quello che stiamo osservando, né quanta libertà di scegliere questi dettagli possa permettere.
Ad un livello più concreto la teoria delle stringhe ha originato progressi nella matematica dei nodi, negli spazi di Calabi-Yau ed in molti altri campi. La matematica più entusiasmante negli ultimi anni è nata dalla teoria delle stringhe. La teoria delle stringhe ha anche gettato maggior luce sulle teorie di gauge supersimmetrico, un argomento che include possibili estensioni del modello standard.
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Storia
La teoria delle stringhe fu inventata in origine per spiegare alcune caratteristiche del comportamento degli adroni. In alcuni esperimenti di fisica della alte energie con gli acceleratori i fisici avevano osservato che il momento angolare dell'adrone era proporzionale al quadrato della sua energia. Nessun modello semplice dell'adrone, come per esempio quello che lo rappresenta come unione di particelle più piccole legate da forze dipendenti dalla distanza, era capace di spiegare questa relazione. Al fine di giustificare queste Traiettorie di Regge i fisici adottarono un modello in cui ogni adrone era in effetti una stringa rotante in moto secondo la teoria della relatività ristretta di Einstein. Le idee che ne risultarono divennero una parte della teoria bosonica delle stringhe che è ancora la prima versione della teoria che molti studenti apprendono. (La necessità originale di una spiegazione dell'adrone è stata colmata dalla cromodinamica quantistica, ovvero lo studio dei quarks e delle loro interazioni. Al giorno d'oggi si spera che la teoria delle stringhe, o una teoria da essa derivata, possa fornire una conoscenza più fondamentale della natura dei quarks).
La teoria bosonica delle stringhe è formulata nei termini dell'azione di Nambu-Goto, una quantità matematica che può essere usata per descrivere come le stringhe si muovono attraverso lo spazio e il tempo. Applicando le idee della meccanica quantistica all'azione di Nambu-Goto - procedura nota come quantizzazione - si può dedurre che ogni stringa può vibrare in molte modalità diverse, e che ogni stato vibrazionale sembra corrispondere ad una diversa particella. La massa della particella e la maniera in cui essa può interagire sono determinate dal modo in cui la stringa vibra - in pratica, dalla "nota" emessa dalla stringa. La scala delle note, ognuna corrispondente ad un diverso tipo di particella, è chiamato "spettro" della teoria.
Questi primi modelli includevano sia stringhe aperte, che hanno due estremi distinti, sia stringhe chiuse, in cui gli estremi sono uniti per formare un anello. I due tipi di stringa si comportano in modo leggermente diverso, dando origine a due spettri. Non tutte le moderne teorie delle stringhe utilizzano entrambi i tipi: alcune includono solo le stringhe chiuse.
Comunque, la teoria bosonica presenta dei problemi. In particolare, come il nome stesso implica, lo spettro delle particelle contiene solo bosoni, particelle come il fotone che obbediscono a ben precise regole di comportamento. Se da un lato i bosoni costituiscono un ingrediente critico dell'Universo, essi non ne rappresentano certo i soli costituenti. La ricerca su come una teoria delle stringhe potesse includere anche i fermioni condusse alla supersimmetria, una relazione matematica fra bosoni e fermioni che costituisce ora un'area di studio indipendente. Le teorie delle stringhe che includono le vibrazioni fermioniche sono note ora come teorie delle superstringhe; ne sono state proposte varie formulazioni diverse.
Negli anni 90, Edward Witten ed altri scoprirono prove convincenti che le diverse teorie delle superstringhe rappresentavano limiti diversi di una sconosciuta teoria ad 11 dimensioni chiamata Teoria M. Queste scoperte condussero alla seconda rivoluzione delle superstringhe. (Sono stati proposti diversi significati per la "M"; i fisici, ironicamente, dicono che il vero significato sarà definito quando si riuscirà finalmente a capire la teoria).
Molti recenti sviluppi in questo campo fanno riferimento alle D-branes, oggetti che i fisici hanno scoperto di dover includere in ogni teoria che includa le stringhe aperte.
Proprietà principali
Se da un lato comprendere i dettagli delle teorie delle stringhe e delle superstringhe richiede la conoscenza di una matematica abbastanza sofisticata, alcune proprietà qualitative delle stringhe quantistiche possono essere capite in modo abbastanza intuitivo. Per esempio, le stringhe sono soggette a tensione, più o meno come le tradizionali corde degli strumenti; questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria. La tensione della stringa è strettamente collegata alla sua dimensione. Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne. La sua tensione tenderà a farla contrarre in un anello sempre più stretto. L'intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg. La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall'equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l'effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla "allargata".
Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione.
Dimensioni Extra
Una caratteristica interessante della teoria delle stringhe è che essa predice il numero di dimensioni che l'Universo dovrebbe avere. Né la teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell né la teoria della relatività di Einstein dicono nulla sull'argomento: entrambe le teorie richiedono che i fisici inseriscano "a mano" il numero delle dimensioni.
Invece, la teoria delle stringhe consente di calcolare il numero di dimensioni dello spazio-tempo dai suoi principi base. Tecnicamente, questo accade perché il principio di invarianza di Lorenz può essere soddisfatto solo in un certo numero di dimensioni. Più o meno questo equivale a dire che se misuriamo la distanza fra due punti e poi ruotiamo il nostro osservatore di un certo angolo e misuriamo di nuovo, la distanza osservata rimane la stessa solo se l'universo ha un ben preciso numero di dimensioni.
Il solo problema è che quando si esegue questo calcolo, il numero di dimensioni dell'universo non è quattro, come ci si potrebbe attendere (tre assi spaziali e uno temporale), bensì ventisei. Più precisamente, le teorie bosoniche implicano 26 dimensioni, mentre le superstringhe e le teorie-M risultano richiedere 10 o 11 dimensioni.
Comunque, questi modelli sembrano in contraddizione con i fenomeni osservati. I fisici di solito risolvono questo problema in uno di due diversi modi. Il primo consiste nel compattare le dimensioni extra; cioè, le 6 o 7 dimensioni extra sono così piccole da non poter essere rilevate nelle nostre osservazioni sperimentali. Riusciamo ad ottenere la risoluzione del modello a 6 dimensioni con gli spazi di Calabi-Yau. In 7 dimensioni, essi sono chiamati collettori G2. In sostanza, queste dimensioni extra sono compattate facendole ripiegare su sé stesse.
Una analogia molto usata per questo è di considerare lo spazio multidimensionale come un tubo di gomma per il giardino. Se guardiamo il tubo da una certa distanza, esso sembra avere una sola dimensione, la sua lunghezza. Questo corrisponde alle quattro dimensioni macroscopiche cui siamo abituati normalmente. Se però ci avviciniamo al tubo, scopriamo che esso ha anche una seconda dimensione, la sua circonferenza. Questa dimensione extra è visibile solo se siamo vicini al tubo, proprio come le dimensioni extra degli spazi di Calabi-Yau sono visibili solo a distanze estremamente piccole, e quindi non sono facilmente osservabili.
(Ovviamente, un normale tubo per il giardino esiste nelle tre dimensioni spaziali, ma per consentire l'analogia si trascura il suo spessore e si considera solo il moto sulla superficie del tubo. Un punto sulla superficie del tubo può essere individuato con due numeri, la distanza da una delle estremità e una distanza sulla circonferenza, proprio come un punto sulla superficie terrestre può essere individuato univocamente dalla latitudine e dalla longitudine. In entrambi i casi, diciamo che l'oggetto ha due dimensioni spaziali. Come la Terra, i tubi da giardino hanno un interno, una regione che richiede una dimensione extra; però, a differenza della Terra, uno spazio di Calabi-Yau non ha un interno).
Un'altra possibilità è che noi siamo bloccati in un sottospazio a "3+1" dimensioni dell'intero universo, ove il 3+1 ci ricorda che il tempo è una dimensione di tipo diverso dallo spazio. Siccome questa idea implica oggetti matematici chiamati D-Branes, essa è nota come Teoria Braneworld.
In entrambi i casi la gravità, agendo nelle dimensioni nascoste, produce altre forze non gravitazionali, come l'elettromagnetismo. In linea di principio, quindi, è possibile dedurre la natura di queste dimensioni extra imponendo la congruenza con il modello standard, ma questa non è ancora una possibilità pratica.
Problemi
A tutt'oggi (2005), la teoria delle stringhe non é verificabile. Indubbiamente non é l'unica teoria in sviluppo a soffrire di questa difficoltà; qualunque nuovo sviluppo può passare attraverso una fase di non verificabilità prima di essere definitivamente accettato o respinto. Come Richard Feynman scrive ne Il carattere della Legge Fisica, il test chiave di una teoria scientifica è verificare se le sue conseguenze sono in accordo con le misurazioni ottenute sperimentalmente. Non importa chi abbia inventato la teoria, "quale sia il suo nome", e neanche quanto la teoria possa essere esteticamente attraente: "se essa non é in accordo con la realtà sperimentale, essa é sbagliata". (Ovviamente, ci possono essere fattori collaterali: qualcosa può essere andato male nell'esperimento, o forse chi stava valutando le conseguenze della teoria ha commesso un errore: tutte queste possibilità devono essere verificate, il che comporta un tempo non trascurabile). Nessuna versione della teoria delle stringhe ha avanzato una previsione che differisca da quelle di altre teorie - almeno, non in una maniera che si possa verificare sperimentalmente. In questo senso, la teoria delle stringhe é ancora in uno "stato larvale": essa possiede molte caratteristiche di interesse matematico, e può davvero diventare estremamente importante per la nostra comprensione dell'Universo, ma richiede ulteriori sviluppi prima di poter diventare verificabile. Questi sviluppi possono essere nella teoria stessa, come nuovi metodi per eseguire i calcoli e derivare le predizioni, o possono consistere in progressi nelle scienze sperimentali, che possono rendere misurabili quantità che al momento non lo sono.
L'uomo non possiede la tecnologia per osservare le stringhe (che si dice abbiano dimensioni intorno alla lunghezza di Planck, circa 10-35 metri). Potremmo alla fine essere in grado di osservare le stringhe in maniera significativa, o almeno ottenere informazioni sostanziali osservando fenomeni cosmologici che possano chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe.
Un altro problema é che, come la teoria quantistica dei campi, buona parte della teoria delle stringhe é formulata solo con tecniche di perturbazione (cioè, con una serie di approssimazioni e non con una soluzione esatta). Anche se le tecniche di perturbazione hanno fatto significativi progressi - incluse complete definizioni concettuali nello spazio-tempo che soddisfano certi asintoti - manca tuttora una completa definizione non perturbativa della teoria.
Voci correlate
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Bibliografia
Testi divulgativi
"L'Universo Elegante" di Brian Greene
Manuali
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Collegamenti esterni
(da tradurre)
Categoria:Fisica