Teorema di Pitagora
Il Teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce la relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo.
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Origine
Il Teorema di Pitagora viene solitamente attribuito al filosofo e matematico Pitagora, ma in realtà era già noto agli egizi e ai babilonesi, e probabilmente era conosciuto anche in Cina ed in India.
Il ritrovamento di alcuni reperti ha convalidato la tesi secondo cui il teorema era noto anche prima della nascita di Pitagora.
Enunciato
- In ogni triangolo rettangolo la somma delle superfici dei quadrati che si possono costruire sui cateti è equivalente alla superficie del quadrato che si puo' costruire sull'ipotenusa.
Dato un triangolo rettangolo BAC retto in A, allora:
- BC2=AB2+AC2.
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Dimostrazione
La dimostrazione del teorema di Pitagora completa il primo libro degli Elementi di Euclide, e ne costituisce il filo conduttore. Dato che richiede il postulato delle parallele, esso non vale nelle geometrie non-euclidee e nella geometria neutrale.
Animazione interattiva
Clicca qui per vedere un'animazione interattiva che dimostra il teorema di Pitagora.
Teorema di Pitagora generalizzato
Restando nella geometria euclidea, si può generalizzare il teorema di Pitagora per un triangolo qualunque: la sua enunciazione si deve a Lazare Carnot, ed è noto come teorema di Carnot.
