Ricerca operativa

La ricerca operativa riveste un ruolo importante nei problemi decisionali perchè permette di operare le scelte migliori per raggiungere un determinato obiettivo rispettando vincoli che sono imposti dall'esterno e non sono sotto il controllo di chi deve compiere le decisioni.

La ricerca operativa è anche nota con altri nomi come:

• Programmazione matematica
• Scienza della gestione
• Teoria delle decisioni

Indice

1 Esempi di problemi 1.1 Ottimizzazione 1.2 Pianificazione 2 Scopi e metodi 3 Fasi 4 Modelli matematici (problemi di decisione)

Esempi di problemi

Ottimizzazione

Una fabbrica produce n prodotti i, ognuno dei quali genera un profitto p_i e richiede un certo quantitativo di risorse r_i,j. La fabbrica dispone di una quantità limitata per alcune risorse r_j. Alcuni prodotti non possono essere realizzati in una quantità minore di m_i e non superiore a M_i. Si chiede quali prodotti produrre e in che quantità per ottenere il massimo profitto, rispettando tutti i vincoli.

Pianificazione

Immaginando di dover consegnare della merce a n destinatari diversi usando m corrieri, sapendo che ognuno dei destinatari è reperibile soltanto in una determinata fascia oraria e che un corriere non può caricare più di l lotti, individuare i percorsi che devono eseguire i corrieri al fine di minimizzare i chilometri percorsi e consegnare tutti i pacchi.

Scopi e metodi

La ricerca operativa consiste nell'applicazione di un metodo scientifico, da parte di gruppi interdisciplinari, a problemi che indicano il controllo dei sistemi organizzati al fine di fornire soluzioni che meglio servano gli scopi dell'organizzazione nel suo insieme. Essa non si sostituisce ai responsabili della decisione ma, fornendo soluzioni dei problemi ottenute con metodi scientifici, permette di effettuare scelte razionali. Può essere utilizzata nella programmazione lineare (pianificazione del problema); nella programmazione dinamica (pianificazione delle vendite); nella teoria delle code (per gestire i problemi di traffico); nella teoria delle scorte (stoccaggio di magazzino); nella teoria dei grafi (utilizzata per le reti di comunicazione); teoria dei giochi (problemi di decisione in condizioni competitive).

Fasi

L'elaborazione del problema è suddivisa in passaggi obbligatori ossia:

• esame della situazione reale e raccolta delle informazioni;
• formulazione del problema: individuazione delle variabili controllabili e non e la scelta della funzione economica da massimizzare o minimizzare;
• costruzione del modello matematico, che ha lo scopo di dare una buona rappresentazione del problema; deve essere semplice da utilizzare; rappresentare il problema, fornendo tutte le informazioni per poter assumere una decisione il più idonea possibile;
• soluzione del modello (mediante modalità differenti);
• analisi e verifica delle soluzioni ottenute: si controlla se la funzione teorica offre vantaggi attesi e si verifichi la rappresentatività del modello.

Modelli matematici (problemi di decisione)

I modelli matematici sono semplici rappresentazioni della realtà e sono semplicemente descrittivi della stessa; questi tipi di modelli vengono detti iconici. Questi modelli sono più astratti e si esprimono con relazioni matematiche tra le varibili e le grandezze da ottimizzare.

See also: Ricerca operativa, Economia, Funzione, Matematica, Teoria dei giochi, Teoria dei grafi, Teoria delle code, Teoria delle scorte, Reti di comunicazione