Regolo calcolatore
thumbnail|300 px|Regolo di tipo Rietz, Faber Castell 167/87
Il regolo calcolatore è uno strumento di calcolo analogico, che sfrutta le proprietà dei logaritmi. Le somme di logaritmi vengono eseguite graficamente, spostando una o più scale logaritmiche. Si compone di tre parti:
- un corpo su cui si trovano delle scale fisse
- un asta scorrevole con delle scale mobili, alcune davanti, altre dietro
- un cursore con una o più linee di riferimento
| Indice |
Le scale del regolo
I regoli calcolatori portano diverse scale, a dipendenza del tipo. Alcune di queste si trovano su tutti i regoli, altre solo su regoli destinati ad operazioni particolari. Di solito le scale si riconoscona da una lettera scritta sulla sinistra.Le principlâli sono:
- A: scala fissa dei quadrati sul corpo del regolo
- B: scala mobile dei quadrati sull'asta
- C: scala mobile dei numeri sull'asta
- CI: scala dell'inverso dei numeri sull'asta
- D: scala fissa dei numeri sul corpo
- K: scala fissa dei cubi sul corpo
- L: scala fissa dei logaritmi sul corpo
- S: scala dei seni, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo
- ST: scala dei seni e delle tangenti per angoli piccoli, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo
- T: scala delle tangenti, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo
Funzionamento
Moltiplicazione
Per moltiplicare tra loro due numeri si esegue la somma dei loro logaritmi. Si porta l' 1 iniziale della scala C in corrispondenza del valore del primo fattore sulla scala D. Poi si porta il cursore sul valore del secondo fattore sulla scala C. Sulla scala D si legge il prodotto sotto il cursore.
Divisione
Per la divisione si procede in modo inverso, eseguendo una differenza di logarimi. Si porta il valore del divisore sulla scala C in corrispondenza del valore del dividendo sulla scala D. Poi si porta il cursore sull' 1 iniziale della scala C. Il quoziente si legge sotto il cursore sulla scala D.
Quadrato, cubo e logaritmo decimale
Per trovare il quadrato, il cubo o il logaritmo decimale di un numero si sistema il cursore sopra il detto numero sulla scala D. Il quadrato si legge sulla scala A, il cubo sulla scala K, il logaritmo decimale sulla scala L.
Funzioni trigonometriche
I regoli calcolatori portano le scale S per il seno e T per la tangente di angoli superiori a 6°. Su queste due scale si leggono gli angoli, rappresentano quindi le funzioni trigonometriche inverse. Per trovare quindi il seno di un angolo si allinea il cursore con il valore dell'angolo sulla scala S e si legge il seno sulla scala C in cui il valore massimo va interpretato come un 1 ed il minimo come uno 0,1. Similmente sulla scala T per trovare la tangente e sulla scala ST per trovare seno e tangente di un angolo minore di 6°.
Elevazione a potenza
L'elevazione ad una potenza qualsiasi si può eseguire solo con i regoli che portano le scale log log
Risoluzione di equazioni di secondo grado
Con il regolo calcolatore si possono risolvere equazioni di secondo grado della forma x2 + ax = b con a e b positivi. Queste equazioni hanno due soluzioni reali, una positiva, l'altra negativa. Con il regolo si trova la soluzione positiva.
Si mette il valore a della scala C sotto l' 1 della scala A (attenzione: non sotto il 10). A questo punto si deve cercare il punto in cui la somma dei valori della scala A e C sotto il cursore sia uguale al valore b. Il valore sulla scala A sarà
, sulla scala D si legge x1.
Per trovare la soluzione negativa x2 basta calcolare 
.
Lo sviluppo del regolo calcolatore
Nel 1623 Edmund Gunter, professore di astronomia al Gresham College di Londra, sviluppa una scala logaritmica sulla quale, con l' aiuto di un compasso, si possono eseguire graficamente moltiplicazioni e divisioni.
Nel 1630 Edmund Wingate utilizza due scale di Gunter una di fronte all' altra per eseguire direttamente moltiplicazioni e divisioni, senza dover usare il compasso.
Nel 1632 William Oughtred, indipendentemente da Wingate, traccia due scale di Gunter su cerchi concentrici, è il primo regolo circolare.
thumbnail|300 px|Regolo di tipo Mannheim, Nestler 4 Verso il 1850 Amédée Mannheim, professore di matematica e capitano di artiglieria dell'esercito francese, ordina le diverse scale del regolo in un modo che verrà ripreso da buona parte dei produttori. Il regolo Mannheim porta le scale dei numeri e quelle dei quadrati sul davanti del corpo e dell' asta e la scala del seno e quella della tangente sul retro dell' asta. Per leggere le scale trigonometriche si deve girare l' asta.
Nel 1902 l'ingegnere tedesco Max Rietz aggiunge la scala dei cubi e quella dei logaritmi decimali al regolo di Mannheim. Il regolo Rietz porta le scale dei numeri e quelle dei quadrati sul davanti del corpo e dell' asta, la scala dei cubi e quella dei logaritmi decimali sul davanti del corpo, quella del seno e quella della tangente sul retro dell' asta. Due linee di riferimento sul retro del corpo permettono di leggere le scale trigonometriche senza dover girare l' asta. Questo modello di Regolo rimarrà il più diffuso fino alla comparsa delle calcolatrici scientifiche.
Nel 1934 all'università di Darmstadt il professor Alwin Walther apporta delle nuove migliorie al regolo rietz, introduce la scala pitagorica, sposta la scala dei logaritmi sul fianco posteriore e quelle trigonometriche sul fianco anteriore. Il retro dell' asta rimane così libero per tre scale esponenziali. Questo tipo di regolo, detto anche log log, è molto utile agli ingegneri in quanto permette, grazie alle scale esponenziali, di elevare un numero ad una potenza qualsiasi.
Regoli particolari
- Regoli circolari
- Regoli Elektro
- Orologi
Curiosità
thumbnail|300 px|Scatola Pickett con l'autocollante 5 volte sulla Luna Durante i primi viaggi spaziali non esistevano calcolatrici sientifiche tascabili (la prima arriva nel 1972), gli astronauti ed i cosmonauti si servivano di regoli calcolatori per i calcoli necessari durante la missione. Nella figura qui accanto si vede la scatola di un regolo Pickett, la marca utilizzata dalla NASA durante le missioni Apollo, con un autocollante che ne ricorda l'uso durante cinque missioni Apollo.
Collegamenti esterni
Bibliografia
- Carl B. Boyer, Storia della matematica, Oscar Mondadori
- Florian Cajori, History of the logarithmic slide rule
Voci correlate
- calcolatrice