Pitagora
thumb|right|200px|Busto raffigurante Pitagora Pitagora (Samo 575 AC ca. - Metaponto 490 AC ca., in greco: Πυθαγορας) è una figura mitica, cui i biografi antichi non esitarono infatti ad attribuire una natura semidivina: fu matematico e filosofo, visse ed operò in un'epoca in cui i confini tra le discipline e i saperi specialistici non erano ancora stati delineati.
La consegna della regola del silenzio e del segreto, rispettata dalla scuola pitagorica sull'esempio delle sètte orfiche, nonché la convinzione della superiorità della tradizione orale sulla scrittura (Pitagora non ha lasciato scritti) accrescono il mistero attorno a quello che viene considerato il "padre dei numeri".
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Cenni biografici
Figlio di un mercante di Tiro, Pitagora nacque a Samo nel 570 AC. Fu allievo di Talete e Anassimene, che lo iniziarono alla matematica e della filosofia. Compì viaggi in Egitto e a Babilonia, durante i quali frequentò circoli sacerdotali e magici, prima di stabilirsi definitivamente a Crotone, dove fondò la scuola che prese il suo nome. Le alterne vicende politiche lo costrinsero a riparare a Metaponto, dove morì nel 490 AC. Ma anche sulla sua morte i resoconti dei biografi non sono coincidono: secondo alcuni, Pitagora, rientrato a Crotone, sarebbe vissuto fino all'età di cento anni.
Numeri e realtà
Pitagora sostenne che la natura ultima della realtà fosse matematica. Secondo Aristotele, i pitagorici sostenevano che "il mondo intero fosse armonia e numero". Pitagora maturò la convinzione che le cose fossero numeri dallo studio della musica, della matematica e della astronomia. In particolare, da virtuoso della lira quale era, notò come gli accordi musicali fossero esprimibili in termini di rapporti tra numeri interi. Vide la stessa armonia riflessa nell'universo e non esitò a parlare di armonia generale del cosmo. thumb|right|113px|Pitagora da Samo
Contributi alla matematica
La chiarificazione della natura dei numeri si pose come domanda imprescindibile a Pitagora e ai suoi seguaci. Essi si interrogarono sulle proprietà dei numeri pari e dispari, dei numeri triangolari e dei numeri perfetti e lasciarono un'eredità duratura a coloro che si sarebbero occupati di matematica. A Pitagora, o ai pitagorici, si devono le seguenti scoperte:
- la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a due angoli retti. Più in generale, nel caso di un poligono di n lati la somma degli angoli interni è uguale a 2n-4 angoli retti;
- Una dimostrazione che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti: il noto teorema di Pitagora era tuttavia conosciuto da babilonesi e indiani prima di Pitagora, e nei Sulvasutra si trova una dimostrazione uguale a quella di Euclide;
- la soluzione geometrica di alcune equazioni algebriche;
- la scoperta dei numeri irrazionali;
- la costruzione dei solidi regolari.
Concessioni al misticismo
Pitagora si appassionò di orfismo e misticismo e, in virtù di questi interessi, non esitò ad attribuire ai numeri poteri magici. Egli credeva nella metempsicosi, nella purificazione delle anime attraverso un ciclo di successive reincarzioni (poiché riteneva il corpo una prigione dell'anima che si poteva purificare solamente attraverso la conoscenza), nella teoria dei contrari (limite, illimitato - pari, dispari - uno, molteplice - destro, sinistro - maschio, femmina - fermo, mosso - diritto, curvo - buono, cattivo - luce, tenebra - quadrato, rettangolo).
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