Numeri romani

Con il termine numeri romani in questo articolo intendiamo le notazioni che consentono di esprimere gli interi da 1 a 3999 seguendo regole che costituiscono una standardizzazione semplificatrice delle regole, sensibilmente meno precise, più articolate e variate negli anni, seguite effettivamente dai romani e da molte culture che hanno proseguito con le loro notazioni. Per queste vedi Notazioni numerali romane.

La lettura del presente articolo consente di accostare senza molte difficoltà le notazioni numerali romane ed è sufficiente alla interpretazione della piccola parte di quelle scritture tuttora utilizzate.

I numeri romani sono stringhe, cioè sequenze, costituite dai simboli dati dalla seguente tabella accanto ai corrispondenti valori.

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Per ottenere gli altri interi esprimibili bisogna combinare tra loro, cioè giustapporre, questi simboli in modo da ottenere stringhe che rispettano le regole che seguono.

• All'interno di un numero romano i simboli I, X, C e M possono essere ripetuti di seguito al massimo 3 volte, mentre i simboli V, L e D non possono essere mai ripetuti più di una volta.
• Una sequenza (ovvero una stringa) di simboli che non presenta mai valori crescenti denota l'intero ottenuto sommando i valori dei simboli indicati (principio di sommazione per giustapposizione); esempi II = 2, XI = 11, XVIII = 18, CXV = 115, DLII = 552, MMVII = 2007.
• Quando si incontra un simbolo seguito da un secondo simbolo di valore maggiore si ha come risultato la differenza tra i due (principio di differenza); esempi: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, VC= 95, IC = 99, CD = 400, CM = 900, LM = 950.
• Sono accettabili anche stringhe formate da coppie del tipo precedente e simboli, purché si passi da una coppia a una coppia di valore inferiore, da un simbolo a una coppia di simboli entrambi inferiori e da una coppia a un simbolo inferiore di entrambi i membri della coppia.

Queste regole consentono che certi numeri si possano esprimere in più di un modo: per questi casi è preferibile la scrittura più concisa. Si individuano quindi i seguenti insiemi di numeri successivi

• (a)
  • 1 = I
  • 2 = II
  • 3 = III
  • 4 = IV
  • 5 = V
  • 6 = VI
  • 7 = VII
  • 8 = VIII
  • 9 = IX

• (a09): (a) e la stringa muta, stringa che giustapposta ad un'altra la lascia invariata.
• (a08): (a09) privato di IX.

• (b) comprende X e le stringhe ottenute facendo seguire a X una stringa dell'insieme (a), ovvero le stringhe ottenute giustapponendo X e una stringa di (a09):
  • 10 = X
  • 11 = XI
  • 12 = XII
  • 13 = XIII
  • 14 = XIV
  • 15 = XV
  • 16 = XVI
  • 17 = XVII
  • 18 = XVIII
  • 19 = XIX

• (c) numeri tra 20 e 29: giustapposizioni di X e una stringa di (b)
• (d) numeri tra 30 e 39: giustapposizioni di X e una stringa di (c)
• (e) numeri tra 40 e 49: giustapposizioni di XL una stringa di (a08) e inoltre IL; gli interi da 45 a 48 si possono indicare anche rispettivamente con VL, VLI, VLII, VLIII.
• (f) numeri tra 50 e 59: giustapposizioni di L e una stringa di (a09).
• (g) numeri tra 60 e 89: giustapposizioni di L e una stringa di (b), (c) o (d)
• (h) numeri tra 90 e 99: giustapposizioni di XC con una stringa di (a08) e inoltre IC; gli interi da 95 a 98 si possono indicare anche rispettivamente con VC, VCI, VCII, VCIII.
• (i) numeri tra 100 e 199: giustapposizioni di C e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
• (l) numeri tra 200 e 299: giustapposizioni di C e una stringa di (i)
• (m) numeri tra 300 e 399: giustapposizioni di C e una stringa di (l)
• (n) numeri tra 400 e 499: giustapposizioni di CD e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h); si possono avere varianti come LD, XD, VD e ID.
• (o) numeri tra 500 e 599: giustapposizioni di D e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
• (p) numeri tra 600 e 899: giustapposizioni di D e una stringa di (i), (l) o (m).
• (s) numeri tra 900 e 999: giustapposizioni di CM e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h) e inoltre IM; si possono avere varianti come LM, XM e VM.
• (t) numeri tra 1000 E 1999: giustapposizioni di M con una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g), (h), (i), (l), (m), (n), (o) o (p).
• (u) numeri tra 2000 E 2999: giustapposizioni di M con una stringa di (t).
• (v) numeri tra 3000 E 3999: giustapposizioni di M con una stringa di (u).

Questi numeri attualmente sono utilizzati per indicare gli ordinali di entità che fanno parte di sequenze con qualche decina di componenti (pagine, secoli, mesi, ore, regnanti, papi, membri di altre dinastie, ...); essi sono inoltre utilizzati per indicare anni, soprattutto nelle epigrafi. I numeri romani possono essere considerati scritture eleganti, ma sono sostanzialmente inutilizzabili per i calcoli.

See also: Numeri romani, Notazioni numerali romane, Numeri inca, Sistema di numerazione, Numeri maya, Numeri indiani, Numeri tailandesi, Numeri greci