Numero ipercomplesso
In matematica i numeri ipercomplessi sono un estensione dei numeri complessi costruiti usando l'algebra astratta sui quaternioni, ottonioni e i sedenioni.
Mentre nei numeri complessi un punto viene definito in un piano bidimensionale, i numeri ipercomplessi definiscono un punto in uno spazio a n dimensioni euclideo, per la precisione i quaternioni definiscono uno spazio a quattro dimensioni, gli octonioni uno spazio a otto dimensioni e i sedenioni uno spazio a 16 dimensioni. Più precisamente, formano spazio finito dimensionale con l'algebra dei numeri reali. Ma nessuna di queste estensioni forma un campo, essenzialmente perché il campo dei numeri complessi è un campo algebricamente chiuso; vedi teorema fondamentale dell'algebra
I quaternioni, gli ottonioni e i sedenioni vengono generati dalla costruzione di Cayley-Dickson. L'algebra di Clifford è un altra famiglia di numeri ipercomplessi.