Numero intero
I numeri interi sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2, ...) e dei numeri negativi (-1, -2, -3,...; -0 è uguale a 0 e quindi essendo già incluso nei numeri naturali normalmente non viene considerato). L'insieme di tutti i numeri interi in matematica viene indicato con la Z (o Z scritto in grassetto bordato 
) perché è la lettera iniziale di "Zahl" che in tedesco significa numero.
I numeri interi possono essere sommati, sottratti e moltiplicati e il risultato rimane un numero intero. Qualsiasi coppia di interi può essere confrontata. Introducendo i numeri negativi è possibile risolvere tutte le equazioni del tipo
- "a" + "x" = "b"
(dove "a" e "b" sono delle costanti intere) ricercando la "x". Se "x" deve essere un numero naturale solo alcune delle equazioni sono effettivamente risolvibili.
I matematici esprimono il fatto che le usuali leggi dell'aritmetica sono valide negli interi dicendo che (Z,+,*) è un anello commutativo.
Z è un insieme totalmente ordinato sia verso l'alto che verso il basso dell'insieme. L'ordine di Z è
- ... < -2 <-1 < 0 < 1 < 2 < ...
Denominiamo un numero intero positivo se è maggiore dello zero; zero non è considerato un numero positivo. L'ordine seguente è compatibile con le regole dell'algebra:
- se a < b e c < d, allora a + c < b + d
- se a < b e 0 < c, allora ac < bc
Come i numeri naturali, anche i numeri interi formano un insieme numerabile infinito.
I numeri interi non formano un campo dato che la divisione non sempre dà come risultato un numero intero: basta pensare a 2x=1, il cui risultato è 1/2 che è un numero razionale e non un numero intero.