Meccanica statistica
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La meccanica statistica si occupa dello studio di sistemi composti da molte particelle (es. sistemi termodinamici come i gas perfetti) Per lo studio di questi sistemi è necessario un approccio statistico per due motivi:
- Lo studio di un sistema con N particelle non interagenti richiede la soluzione di N equazioni differenziali (le equazioni del moto di ogni particella). Ci sono dei casi in cui questo è del tutto inverosimile: una mole di gas, ad esempio, contiene un numero di Avogadro di particelle, cioè circa 6x1023 particelle. È chiaro che nessuno può risolvere 1023 equazioni, ed inoltre una volta ricavate le soluzioni sarebbe impossibile avere una visione più chiara del sistema, essendo le particelle così numerose.
- Per risolvere le 1023 equazioni è necessario stabilire le condizioni iniziali per ogni particella, cioè posizione e quantità di moto (ad esempio) all'istante di tempo scelto come iniziale. Questo è un problema intrinsecamente irrisolubile, perché le leggi della meccanica quantistica (nella fattispecie il principio di indeterminazione di Heisenberg) ci dicono che non è possibile conoscere con esattezza e contemporaneamente due grandezze (ad esempio appunto posizione e quantità di moto) di una particella. Se il problema al punto 1 era solo un problema "pratico", ora è un problema di tipo teorico, legato alle leggi fondamentali della natura.