Luogo (geometria)
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In matematica, e in particolare in geometria, un luogo geometrico, o più semplicemente, un luogo, è una collezione di punti di un dato ambiente che hanno in comune una proprietà. Di solito questa proprietà riguarda nozioni geometriche e un luogo geometrico forma una figura continua o più figure continue nell'ambiente del quale fa parte (del piano, dello spazio tridimensionale, ...). Per esempio le sezioni coniche sono definite significativamente come luoghi del piano:
- Una circonferenza è un luogo dei punti che presentano la stessa distanza da un punto dato; questo unto è chiamato centro e la distanza ù detta raggio della circonferenza.
- Una ellisse è il luogo dei punti del piano che presentano uguale a un valore dato la somma delle distanze da due punti chiamati fuochi.
- Una parabola è il luogo dei punti del piano che presentano uguali le distanze da un punto detto fuoco e da una retta chiamata direttrice della parabola.
- Una iperbole è il luogo dei punti del piano che presentano uguale a un valore dato la differenza delle distanze da due punti chiamati fuochi.