Legge di Ohm

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La legge di Ohm, che prende nome dal fisico Georg Ohm che l'ha scoperta; stabilisce che la differenza di potenziale V ai capi di un conduttore ad una data temperatura T è proporzionale alla corrente elettrica I che lo attraversa per mezzo di una quantità costante e tipica del conduttore detta resistenza, R:

$V = R \cdot I$

Tale legge vale solo per quei dispositivi la cui resistenza è indipendente dal valore del potenziale applicato: tali dispositivi sono detti resistori ideali o ohmici: fortunatamente tale condizione è molto comune.

Formalismo matematico

Scrivendo la corrente elettrica come integrale della sua densità, si ottiene

$I = \int_S \vec j \cdot \operatorname d \vec a = \int_S \sigma \vec E \cdot \operatorname d \vec a$

dove σ è la conduttività ed E il campo elettrico.

Si supponga ora σ costante, mentre E e da perpendicolari, con il modulo del campo elettrico costante. In questo semplice caso si ottiene:

$I = \sigma \int_S \vec E \cdot \operatorname d \vec a = \sigma E A = \sigma \frac {V}{d} {A}$

dove A è l'area della sezione di conduttore attraversato dalla carica elettrica e d la lunghezza del conduttore.

Definendo, quindi, la resistenza come

$R = \frac {d}{\sigma A}$

si ottiene la legge di Ohm scritta sopra.

Sostituendo alla conduttività la resistività ρ, la resistenza può anche essere scritta come:

$R = \rho \frac {d}{A} = \frac {d}{A} \rho_0 \left ( \alpha (T-T_0) + 1 \right )$

dove ρ₀ è la resistività alla temperatura ambiente T₀ misurata in Kelvin ed è caratteristica del materiale, al pari dell'altra costante α.

Collegamenti esterni

Applet sulla legge di Ohm

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Immagine mancante Power_pole.jpg	Equazioni di Maxwell Legge di Ohm Legge di Faraday Effetto Joule		100px
Tensione V Corrente A Potenza W VA φ Frequenza Hz Resistenza Ω Campo magn. T Wb	Produzione Distribuzione CC CA Trifase Interruttore Diff. MT Fusibile Normativa elettrica	Motore elettrico sincrono asincrono Motore in CC Alternatore Dinamo Trasformatore Elettromagnete	Flusso luminoso Temp. di colore Lampadina incandescente a scarica fluorescente

Legge di Ohm

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Formalismo matematico

Collegamenti esterni

See also: Legge di Ohm, Alternatore, Ampere, Campo elettrico, Campo magnetico, Carica elettrica, Conduttore, Corrente alternata