Kurt Gödel
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Kurt Gödel (Brno, Moravia, Repubblica Ceca, 28 Aprile 1906 - Princeton, New Jersey, USA, 14 Gennaio 1978) fu un matematico e logico, noto soprattutto per i suoi lavori sulla incompletezza delle teorie matematiche. Gödel è ritenuto il più grande logico del XX secolo e uno dei tre più grandi di tutti i tempi, assieme ad Aristotele e Frege.
Nasce da famiglia di lingua tedesca nella città allora chiamata Brünn in Moravia sotto l'Impero Austro-Ungarico. Nel 1918 diventa cittadino cecoslovacco. Nel 1924 si iscrive all'Università di Vienna, prima con l'intenzione di studiare fisica teorica, poi occupandosi di matematica e filosofia. Frequenta il Circolo di Vienna, studia Bertrand Russel, segue una conferenza di David Hilbert sopra le questioni di completezza e consistenza dei sistemi matematici tenuta al congresso internazionale di Bologna nel 1928. Concentra quindi i suoi interessi sulla logica matematica e nel 1929, dopo essere diventato cittadino austriaco, ottiene il dottorato con una dissertazione di cui è supervisore Hans Hahn con la quale dimostra la completezza del calcolo dei predicati del primo ordine.
Nel 1933 resta profondamente colpito dalla uccisione di Moritz Schlicht per mano di uno studente nazista ed ha una prima crisi nervosa. Successivamente trascorre un anno negli USA dove stringe amicizia con Albert Einstein.
Nel 1938 in seguito all'Anschluss, all'annessione nazista dell'Austria, diventa automaticamente cittadino della Germania. Nel 1940, in seguito all'abolizione del titolo di Privatdozent teme di essere chiamato alle armi e si trasferisce negli Stati Uniti passando per la Russia (servendosi della ferrovia transiberiana) e il Giappone. Si stabilisce quindi all'Institute for Advanced Study a Princeton dove rimarrà fino alla fine della sua vita. Dell'IAS diventa membro permanente nel 1946, professore ordinario nel 1953 e professore emerito nel 1973. Nel 1948 diventa cittadino degli USA.
Gödel ha pubblicato il suo più famoso risultato nel 1931 all'età di 25 anni, epoca in cui lavorava presso l'Università di Vienna in Austria. Tale lavoro è il famoso Teorema di incompletezza che da lui prende il nome, secondo il quale ogni sistema assiomatico auto-consistente in grado di descrivere l'aritmetica dei numeri interi ammette proposizioni logiche sugli interi che non possono essere dimostrate né confutate a partire dagli assiomi.
Fu anche autore di un celebre lavoro sull'ipotesi del continuo, che dimostra che essa non può essere refutata dagli assiomi della teoria degli insiemi accettata, assumendo che tali assiomi siano consistenti. Tale ipotesi venne poi ampliata da Paul Cohen, che ne dimostrò l'indipendenza.
Un altro risultato, di cui spesso si parla a sproposito, è la dimostrazione nel 1970 dell'esistenza di un Dio, inteso come ente che assomma tutte le qualità positive di un dato insieme. Tale teorema deriva dal concetto di ultrafiltro, e ben poco ha a che vedere con la teologia: vedere ad esempio questo articolo (in inglese).
Pubblicazioni salienti
- "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme", Monatshefte für Mathematik und Physik, vol. 38 (1931). (disponibile in inglese qui)
- "The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory". Princeton University Press, Princeton, NJ. (1940)
Letture su Gödel
- Douglas Hofstadter, "Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante", Adelphi (ISBN 88-459-0755-4)
- John L. Casti, Werner DePauli, "Gödel: L'eccentrica vita di un genio", Raffaello Cortina (ISBN 8870787117)
- John W. Dawson jr, Dilemmi Logici: La vita e l'opera di Kurt Gödel, Bollati Boringhieri (ISBN 8833913538)
- E. Nagel & J.R. Newman, "La prova di Gödel" (ISBN 88-339-0309-5)
- P. Pasolini, "Il teorema di Gödel di fronte alla logica, alla cibernetica e all'assoluto" - Rivista Nuova Umanità n. 1, Ed. Città Nuova, Roma
- Italo Aimonetto, "Il fondamento del teorema di Gödel: da Peano a Frege e Russell" - Rivista Filosofia - Torino
Collegamenti esterni
- Metamorfosi di un teorema di Piergiorgio Odifreddi, su fraintendimenti e incarnazioni del Teorema di Incompletezza
- Versione in miniatura (per non addetti ai lavori) del teorema di incompletezza a cura di Mariano Tomatis
- Biografia di Kurt Gödel in MacTutor History of Mathematics Archive
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