Integrale

L'integrale è definito come la funzione inversa della derivata.

Geometricamente, l'integrale della funzione f(x) è rappresentato dall'area sottesa dalla curva sull'asse delle ascisse. Se f(x) è una funzione di variabile x, l'integrale

$F(x)=\int f(x)\,dx$

è detto integrale indefinito o primitiva se e solo se $f \left({x}\right) = F'(x)$

L'integrale definito tra $x 1$ e $x 2$ di f(x) rappresenta invece l'area compresa tra f(x), l'asse delle ascisse e le due rette verticali di ascissa $x 1$ e $x 2$ . Per il teorema di Torricelli-Barrow l'integrale definito tra a e b vale

$\int^{b}_{a} f(x)\,dx=F(b)-F(a)$

dove F(x) è la primitiva calcolata in x.

Tavole di integrali

Integrali indefiniti