Indice di Simpson

Gli indici di diversità di Simpson D e D' sono degli indici di diversità usati in statistica nel caso di popolazioni con un numero finito (nel caso dell'indice D') o infinito (nel caso dell'indice D) di elementi. venne proposto per la prima volta nel 1949 dallo statistico britannico Edward Hugh Simpson in un articolo su Nature.

$D=-\log\frac{\sum_jN_j(N_j-1)}{N(N-1)}=-\log{\lambda}$ , dove N_j indica la numerosità della j-esima "specie" e N = Σ_j N_j

$D'=-\log\sum_jp_j^2=-\log\lambda'$

λ e λ' sono i corrispondenti indici di concentrazione di Simpson

$\lambda=\frac{\sum_jN_j(N_j-1)}{N(N-1)}$ , nel caso di popolazioni finite

$\lambda'=\sum_jp_j^2$ ,nel caso di popolazioni infinte

Qualora sia N_j che N tendano all'infinito allora gli indici D e λ tendono ai corrispondenti indici D' e λ' con p_j=N_j/N.

Il reciproco dell'indice di concentrazione λ', ovvero l'esponenziale dell'indice di diversità D', corrispondono all'indice di Laakso-Taagepera usato dai politologi per misurare il "numero effettivo di partiti".

Indice di shannon-wiener

Indice di Simpson

See also: Indice di Simpson, 1949, Indice di Laakso-Taagepera, Indice di diversità, Nature, Statistica, Edward Hugh Simpson