Effetto Compton

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L'effetto Compton descrive l'urto elastico di un fotone su un elettrone. Il fenomeno osservato per la prima volta da Arthur Compton nel 1922, divenne ben presto uno dei capisaldi per la descrizione quantistica della luce.

L'esperimento di Compton consisteva nell'inviare un fascio di luce su un oggetto ed osservarne la diffusione. Il fisico statunitense osservò che i fotoni di alta energia (fra gli 0,5 ed i 3,5 MeV) che passavano all'interno del materiale subivano una perdita di energia, ovvero viravano verso il rosso.

Questo effetto può essere spiegato semplicemente se si pensa ai fotoni come a particelle che urtano elasticamente contro gli elettroni presenti negli atomi, cedendogli energia. Accettare questa spiegazione vuole però dire abbandonare la teoria ondulatoria della luce descritta dalle equazioni di Maxwell in favore di una teoria corpuscolare della luce che non dà conto degli effetti di interferenza (già ben noti all'epoca). La soluzione del paradosso è stata l'introduzione di una teoria quantistica della luce.

Dal punto di vista matematico, quindi, si devono impostare le equazioni di un urto tra un fotone, inteso come particella, ed un elettrone. Posti φ e ψ gli angoli rispettivamente di deviazione dalla direzione incidente iniziale del fotone e dell'elettrone finali e dette ν e ν' le frequenze iniziale e finale della luce, si imposta un sistema di equazioni che tenga conto delle conservazioni dell'energia e del momento:

$h \nu + m_0 c^2 = h \nu' + m c^2 \,\!$

$\frac {h \nu}{c} = \frac {h \nu'}{c} \cos \varphi + m v \cos \psi$

$0 = \frac {h \nu'}{c} \sin \varphi - m v \sin \psi$

dove v è la velocità dell'elettrone uscente, h la costante di Planck, c la velocità della luce, m₀ la massa a riposo dell'elettrone e $m = \frac {m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ è la massa relativistica dell'elettrone.

Risolvendo il sistema di equazioni si ottiene una variazione della lunghezza d'onda ( $λ = ν - 1$ ) del fotone pari a:

$\Delta \lambda = \lambda_0 \left ( 1 - \cos \varphi \right )$

dove

$\lambda_0 = \frac {h}{m_0 c}$

è detta lunghezza d'onda Compton;

Nota finale:

è proprio grazie a questo effetto che ha avuto inizio il dibattito sulla dualità onda-particella.
Il fotone iniziale e quello finale non sono gli stessi ma due diversi, perché diversa è la loro energia e quindi frequenza.

Effetto Compton inverso

L'effetto Compton inverso si realizza quando l'energia del fotone e molto più piccola di quella dell'elettrone, ad esempio un elettrone di altissima energia dei raggi cosmici che interagisce con un fotone della radiazione cosmica di fondo.

Effetto Compton

Effetto Compton

Effetto Compton inverso

See also: Effetto Compton, 1922, Acceleratore di particelle, Angolo, Annichilazione elettrone-positrone, Arthur Compton, Atomo, Conservazione della quantità di moto, Costante di Planck