Condensatore

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Il condensatore o capacitore è un componente elettrico che immagazzina l'energia in un campo elettrico, accumulando al suo interno una certa quantità di carica elettrica.

Nella teoria dei circuiti il condensatore è un componente ideale che può mantenere la carica e l'energia accumulata all'infinito, se isolato (ovvero non connesso ad altri circuiti), oppure scaricare la propria carica ed energia in un circuito a cui è collegato.

Il condensatore trova impiego sopratutto nei circuiti a corrente alternata. In questi circuiti, esso provoca una differenza di fase di 90 gradi fra la tensione applicata e la corrente che lo attraversa.

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Condensatori1.JPG

Condensatori di diverso tipo

Indice

1 Leggi fisiche

1.1 La capacità
1.2 L'energia
1.3 In un circuito

1.3.1 La corrente
1.3.2 La reattanza
1.3.3 L'impedenza
1.3.4 In serie e in parallelo

2 Applicazioni

2.1 Applicazioni in elettrotecnica
2.2 Applicazioni in elettronica

Leggi fisiche

Un condensatore è generalmente costituito da una qualsiasi coppia di conduttori (armature o piastre) separati da un isolante (dielettrico). La carica è immagazzinata sulla superficie delle piastre, sul bordo a contatto con il dielettrico. Poiché ogni piastra immagazzina una carica uguale ma di segno opposto una rispetto all'altra, la carica totale nel dispositivo è sempre zero.

La capacità

thumb|right|344px|Struttura di un condensatore

Se si applica una tensione tra le armature, le cariche elettriche si separano e si forma un campo elettrico all'interno del dielettrico. L'armatura collegata al potenziale più alto si carica positivamente, negativamente l'altra. Le cariche positive e negative sono uguali ed il loro valore assoluto costituisce la carica Q del condensatore. La carica è proporzionale alla tensione applicata e la costante di proporzionalità è una caratteristica di quel particolare condensatore che si chiama capacità e si misura in farad:

$C = \frac {Q}{V}$

La capacità di un condensatore piano (armature piane e parallele) è proporzionale al rapporto tra la superficie A di una delle armature e la loro distanza d. La costante di proporzionalità ε è un a caratteristica dell'isolante interposto e si chiama costante dielettrica assoluta e si misura in farad/m.

Ora, poiché la costante dielettrica del vuoto vale ε₀=8,85*10^-12 F/m, il rapporto tra la costante dielettrica assoluta di un isolante e quella del vuoto è un numero puro chiamato costante dielettrica relativa.

La capacità di un condensatore piano a facce parallele è quindi:

$C = \epsilon_0 \epsilon_r \frac {A}{d}$

L'energia

L'energia immagazzinata in un condensatore è pari al lavoro fatto per caricarlo. Si consideri, ora, un condensatore con capacità C, con carica +q su una piastra e -q sull'altra. Per muovere un piccolo elemento di carica dq da una piastra all'altra sotto l'azione della differenza di potenziale V=q/C, il lavoro necessario è dW:

$\operatorname d W = \frac {q}{C}\, \operatorname d q$

Integrando questa equazione, infine, si può determinare l'energia potenziale immagazzinata dal condensatore. Gli estremi dell'integrazione saranno 0, ovvero un condensatore scarico, e Q, ovvero la carica immessa sui piatti del condensatore:

$W_{carica} = \int_0^Q \frac {q}{C} \,\operatorname d q = \frac {1}{2} \frac {Q^2}{C} = \frac {1}{2} C \, V^2 = E_{immagazzinata}$

In un circuito

La corrente

Gli elettroni non riescono a passare direttamente da una piastra all'altra attraverso il dielettrico, proprio per le qualità di isolante del materiale utilizzato; quando viene applicata una differenza di potenziale ad un condensatore utilizzando un circuito esterno, la corrente fluisce da un piatto all'altro, mentre i due si caricano di una quantità Q uguale in modulo ma di segno opposto. Intanto, nel dielettrico, si assiste al fenomeno della polarizzazione: le molecole si dispongono a formare un dipolo elettrico che consente il passaggio della corrente nel condensatore. Questa corrente, però, è influenzata dalla quantità di carica presente nell'elemento elettronico, ovvero essa dipende dalle variazioni di potenziale misurato sul condensatore. Matematicamente tale corrente è data dall'espressione:

$I = \frac {\operatorname d Q}{\operatorname d t} = C \frac {\operatorname d V}{\operatorname d t}$

dove I è la corrente, mentre dV/dt è la derivata temporale del voltaggio.

La reattanza

Nel caso di voltaggio costante (DC), si raggiunge presto una situazione di equilibrio, dove la carica sui piatti corrisponde precisamente alla caduta di potenziale applicata attraverso la relazione Q=CV; non c'è, infine, alcun flusso di corrente all'interno del circuito, in particolare la corrente continua. D'altra parte la corrente alternata (AC) produce cambi di potenziale, ad ognuno dei quali i piatti si caricano e scaricano, generando una corrente variabile. La quantità di resistenza che un condensatore oppone alla corrente alternata è nota come reattanza capacitiva e dipende dalla frequenza della AC:

$X_C = \frac {1} {2 \pi f C}$

dove X_C è la reattanza capacitiva, misurata in ohm, f è la frequenza della AC misurata in hertz e C la capacità, in farad.

Dalla formula si possono fare alcune interessanti osservazioni:

la reattanza è inversamente proporzionale alla frequenza;
si ha la conferma che il condensatore blocca la corrente continua, in quanto questa ha frequenza nulla;
ad alte frequenze la reattanza è così piccola da poter essere tranquillamente trascurata nell'eseguire i calcoli.

La reattanza è così chiamata poiché il condensatore non dissipa potenza, ma semplicemente accumula energia. Nei circuiti elettrici, come in meccanica, ci sono due tipi di carichi, resistivo e reattivo. Il carico resistivo (ad esempio un oggetto che si fa scorrere su una superficie ruvida) dissipa l'energia, mentre il carico reattivo (ad esempio una molla) immagazzina l'energia.

L'impedenza

Vediamo, ora, quanto vale l'impedenza di un condensatore:

$Z = - \frac {j} {2 \pi f C}$

dove j è l'unità immaginaria.

La reattanza capacitiva fa sì che, applicando al condensatore una tensione sinusoidale, la corrente che scorre in esso risulta sfasata in anticipo di 90°. Un induttore invece ritarda la corrente sempre di 90° (nel caso di componenti ideali naturalmente). È anche significativo che l'impedenza è inversamente proporzionale alla capacità, a differenza dei resistori e degli induttori per cui le impedenze sono linearmente proporzionali a resistenza e induttanza rispettivamente. Questo è il motivo per cui le formule delle serie e dei paralleli (date più sotto) sono inverse rispetto al caso delle resistenza: le impedenze si sommano in serie, le capacità si sommano in parallelo.

In un circuito sintonizzato, come un radio ricevitore, la frequenza selezionata è una funzione della serie tra l'induttanza L e la capacità C:

$f = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}}$

Questa è la frequenza alla quale si trova la risonanza in un circuito RLC.

In serie e in parallelo

Se si montano alcuni condensatori in parallelo (vedi l'articolo Circuiti in serie e in parallelo), su ognuno di essi si misurerà la medesima caduta di potenziale. La capacità equivalente totale C_eq sarà, quindi, data dalla formula:

frame|Condensatori in parallelo (schema)

$C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n$

Sui condensatori in serie, invece, sarà la corrente ad essere la stessa, mentre la caduta di potenziale sarà differente da condensatore a condensatore. La capacità equivalente totale sarà, pertanto:

frame|Condensatori in serie (schema)

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}$

Applicazioni

Il condensatore ha molte applicazioni, quasi tutte nei campi dell'elettronica e dell'elettrotecnica. A seconda delle caratteristiche di capacità e tensione desiderate, e dell'uso che ne deve essere fatto, esistono diverse categorie di condensatori: in mylar, al tantalio, condensatori elettrolitici, ceramici, variabili in aria, diodi varicap, ecc.

I condensatori elettrolitici si basano sulla passivazione dell'alluminio, cioè sulla pellicola isolante di ossido, estremamente sottile, che fa da dielettrico fra il metallo e una soluzione elettrolitica acquosa: per questo essi hanno una polarità ben precisa che deve essere rispettata pena la possibilità di esplosione del condensatore. Inoltre, vista la esiguità fisica del dielettrico, non possono sopportare tensioni molto alte.

Applicazioni in elettrotecnica

La più importante sono senz'altro i condensatori di rifasamento per bilanciare l'induttanza degli avvolgimenti dei motori elettrici ed abbassare quindi lo sfasamento fra corrente e tensione che questi generano: per questo vengono collegati in parallelo agli avvolgimenti in modo da formare un circuito LC accordato sulla frequenza della tensione di alimentazione. Poiche qualunque circuito presenta sempre una resistenza, nella realtà si ha sempre il caso di Circuito_RLC.

Applicazioni in elettronica

right|250px|thumb|Applicazioni del condensatore

Nei circuiti elettronici il condensatore è sfruttato moltissimo per la sua peculiarità di lasciar passare le tensioni variabili nel tempo, ma di bloccare quelle costanti: tramite un condensatore si può fare in modo di unire o separare a volontà i segnali elettrici e le tensioni di polarizzazione dei circuiti, usando i condensatori come bypass o come disaccoppiamento. Un caso particolare di condensatore di bypass è il condensatore di livellamento, usato nei piccoli alimentatori.

Condensatore Categoria:Componenti elettronici