Abaco
L'àbaco (o àbbaco dal lat. abăcus, gr. άβαξ-ακος "tavoletta" ) è una tavoletta rettangolare usata dagli antichi per eseguire calcoli.
La parola deriva dal semitico abq, che significa polvere o sabbia oppure dal greco abaks-abakion, che significa tavola o tavoletta, quindi abacus in latino.
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L'abaco nelle civiltà antiche
Gli abachi, utilizzati fin dal 3.000 a.C, erano indispensabili nelle civiltà antiche (Cina, Babilonia, Grecia, Roma), per la mancanza di un sistema di numerazione adatto al calcolo. Con alcune varianti venne utilizzato anche dagli Aztechi del centro-America.
Abaco tra i Romani
L'abaco dei romani portava due serie di otto bacchette in cui scorrevano gettoni o palline forate (abaculi), indicanti progressivamente da destra a sinistra le once, le unità, le decine, le centinaia fino al milione.
Abaco cinese
L'abaco cinese (suàn pán 算盘) è composto due serie di 13 bacchette in cui scorrono palline forate, 2 sopra la divisione (con valore 5) e 5 sotto (con valore 1). La prima bacchetta a sinistra rappresenta le unità, quindi a sinistra ancora le decine e così di seguito secondo il sistema decimale. L'abaco esisteva in Cina già nel XIII secolo, divenendo d'uso comune dopo il XIV secolo. Cheng Dawei scrisse un manuale per insegnare l'uso dell'abaco (XVI secolo).
Abaco giapponese
L'abaco giapponese (soroban 算盤 o 十露盤), è composto da 25 file verticali di 5 palline divise in quattro, più una da un'asta orizzontale. Le palline sotto l'asta hanno valore 1, quelle sopra 5. Muovendo le palline con riporti semidecimali, possono essere eseguite tutte le operazioni aritmetiche ed anche molte operazioni algebriche.
Abaco incaico
Gli inca utilizzavano le yupana: essa consistevano di varie vaschette su più file, in cui venivano posizionati fagioli o sassi. Nella fila inferiore, la vaschetta di destra valeva 1 e conteneva massimo una pallina, la successiva ne conteneva 2 di valore 2, la terza 3 di valore 3, la quarta 5 di valore 5. Il totale era dunque 1 + 4 + 9 + 25 = 39. Nella fila superiore, i valori dei sassi nelle vaschette venivano moltiplicati per 40, quindi erano 40, 80, 120 e 200, e così via per le file superiori.
Al contrario dei Maya, gli Inca non utilizzavano lo zero, e un numero poteva essere rappresentato in più modi.
Utilizzo odierno
L'abaco sopravvive ancora in Giappone, Cina e Russia, usato come strumento ausiliario per contabili, commessi di negozi, ecc.
Negli altri paesi, è usato solo come mezzo didattico per la prima infanzia (pallottoliere). L'uso dell'abaco con i bambini è un ottimo mezzo pedagogico, consentendo ad essi l'uso di oggetti concreti, per arrivare al concetto astratto di numero.